解关于
的不等式：
（1）平面
是否垂直于平面
？
（2）求三棱锥
的体积.
设M是由满足下列条件的函数
构成的集合：“①方程
有实数根；②函数的导数
满足
”
（I）证明：函数
是集合M中的元素；
（II）证明：函数具有下面的性质：对于任意
，都存在
，使得等式
成立。
（III）若集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意[m，n]
，都存在，使得等式成立。试用这一性质证明：对集合M中的任一元素，方程只有一个实数根。
抛物线的顶点在原点，焦点在射线x-y+1=0
上
（1）求抛物线的标准方程
（2）过（1）中抛物线的焦点F作动弦AB，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求出
的值
在边长为3的正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足
，将
沿EF折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连结
，
（如图）（I）求证：
(Ⅱ)求点B到面
的距离(Ⅲ)求异面直线BP与
所成角的余弦
甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是
.
(Ⅰ)现3人各投篮1次,分别求3人都没有投进和3人中恰有2人投进的概率.
(Ⅱ)用ξ表示乙投篮4次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ.