（本小题满分16分）设函数f（x）＝
x4＋bx2＋cx＋d，当x＝t1时，f（x）有极小值．
（1）若b＝－6时，函数f（x）有极大值，求实数c的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若存在实数c，使函数f（x）在闭区间［m－2，m＋2］上单调递增，求实数m的取值范围；
（3）若函数f（x）只有一个极值点，且存在t2∈（t1，t1＋1），使f ′（t2）＝0，证明：函数g（x）＝f（x）－
x2＋t1x在区间（t1，t2）内最多有一个零点．
已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为
．
（1）求椭圆方程；
（2）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段
所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．
在直角梯形PBCD中，
，A为PD的中点，如下左图。将
沿AB折到
的位置，使
，点E在SD上，且
，如下图。
（1）求证：
平面ABCD；
（2）求二面角E—AC—D的正切值．
在平面直角坐标系
O
中，直线
与抛物线
＝2相交于A、B两点。
（1）求证：命题“如果直线过点T（3，0），那么
＝3”是真命题；
（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。
已知在平面直角坐标系
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
,设点
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
（3）过原点
的直线交椭圆于点
，求
面积的最大值。
已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．
(1)求直线l的方程；
(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．