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题文

已知数列的前项和为,对任意,点都在函数的图像上.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,且数列是等差数列,求非零常数的值;
(3)设是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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设函数 f x = x - a +3x, ,其中 a>0
(1)当 a=1 时,求不等式 f x 3x+2 的解集;
(2)若不等式 f x 0 的解集为 x x - 1 ,求 a 的值。

在直角坐标系 xOy 中,曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 cos α y = 2 + 2 sin α (α为参数) , M C 1 上的动点, P 点满足, P 点的轨迹为曲线 C 2 .
(1)求 C 2 的方程
(2)在以 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线 θ= π 3 C 1 的异于极点的交点为 A ,与 C 2 的异于极点的交点为 B ,求 A B .

如图, D,E 分别为 ABC 的边 AB,AC 上的点,且不与 ABC 的顶点重合。已知 AE 的长为 m AC 的长为 n , AD,AB 的长是关于 x 的方程 x2-14x+mn=0 的两个根。


(1)证明: C,B,D,E 四点共圆;
(2)若 A=90° ,且 m=4,n=6 ,求 C,B,D,E 所在圆的半径。

已知函数 f x = a ln x x + 1 + b x ,曲线 y=f x 在点 1 , f 1 处的切线方程为 x+2y-3=0
(1)求 a b 的值;
(2)如果当 x>0 ,且 x1 时, f x > ln x x - 1 + k x ,求 k 的取值范围。

在平面直角坐标系 x O y 中,已知点 A ( 0 , - 1 ) , B 点在直线 y = - 3 上, M 点满足 M B / / O A , M A · A B = M B · B A M 点的轨迹为曲线 C .

(1)求 C 的方程;
(2) P C 上的动点, l C P 点处得切线,求 O 点到 l 距离的最小值.

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