已知数列的前
项和为
,对任意
,点
都在函数
的图像上.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,且数列
是等差数列,求非零常数
的值;
(3)设,
是数列
的前
项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数
.
(本小题满分14分)
已知数列的前
项和
,函数
对
有
,数列
满足
.
(1)分别求数列、
的通项公式;
(2)若数列满足
,
是数列
的前
项和,若存在正实数
,使不等式
对于一切的
恒成立,求
的取值范围.
(本小题满分14分)已知为实数,
(1)若,求
在
上最大值和最小值;
(2)若在
和
上都是递增的,求
的取值范围。
(本小题满分14分)如图,已知矩形中,
,
,将矩形沿对角线
把△
折起,使
移到
点,且
在平面
上的射影
恰好在
上.
(1)求证:;
(2)求证:平面平面
;
(3)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为
,且经过定点
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线交椭圆
于
两点,求线段
的长.
(本小题满分12分)已知,
,
是
中
满足的条件,
是
中
满足的条件.
(1)求
(2)若是
的必要条件,求实数
的取值范围.