已知数列的前
项和为
,对任意
,点
都在函数
的图像上.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,且数列
是等差数列,求非零常数
的值;
(3)设,
是数列
的前
项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数
.
设函数
,其中
。
(1)当
时,求不等式
的解集;
(2)若不等式
的解集为
,求
的值。
在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
,
是
上的动点,
点满足,
点的轨迹为曲线
.
(1)求
的方程
(2)在以
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线
与
的异于极点的交点为
,与
的异于极点的交点为
,求
.
如图, 分别为 的边 上的点,且不与 的顶点重合。已知 的长为 , 的长为 , 的长是关于 的方程 的两个根。
(1)证明:
四点共圆;
(2)若
,且
,求
所在圆的半径。
已知函数
,曲线
在点
处的切线方程为
。
(1)求
、
的值;
(2)如果当
,且
时,
,求
的取值范围。
在平面直角坐标系 中,已知点 点在直线 上, 点满足 , 点的轨迹为曲线 .
(1)求
的方程;
(2)
为
上的动点,
为
在
点处得切线,求
点到
距离的最小值.