已知数列
的前
项和为
，对任意
，点
都在函数
的图像上．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，且数列
是等差数列，求非零常数
的值；
（3）设
，
是数列
的前项和，求使得
对所有都成立的最小正整数
．
（本小题满分14分）
已知数列
的前
项和
，函数
对
有
，数列
满足
.
（1）分别求数列、的通项公式；
（2）若数列
满足
，
是数列的前项和，若存在正实数
，使不等式
对于一切的
恒成立，求的取值范围．
（本小题满分14分）已知
为实数，
（1）若
，求
在
上最大值和最小值；
（2）若在
和
上都是递增的，求的取值范围。
（本小题满分14分）如图，已知矩形
中，
，
，将矩形沿对角线
把△
折起，使
移到
点，且在平面
上的射影
恰好在
上．
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
，且经过定点
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
交椭圆于
两点，求线段
的长．
（本小题满分12分）已知
，
，
是
中
满足的条件, 
是
中满足的条件.
（1）求
（2）若是的必要条件，求实数
的取值范围.