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题文

(本小题满分12分)
某汽车公司购买了4辆大客车,每辆200万元,用于长途客运,预计每辆车每年收入约100万元,每辆车每年各种费用约为16万元,且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加16万元.
(1)写出4辆车运营的总利润(万元)与运营年数的函数关系式;
(2)这4辆车运营多少年,可使年平均运营利润最大?

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 三面角、直三面角的基本性质
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用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数。
(Ⅰ)在组成的三位数中,求所有偶数的个数;
(Ⅱ)在组成的三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如301,423等都是“凹数”,试求“凹数”的个数;
(Ⅲ)在组成的五位数中,求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数。

已知数列满足,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想。

已知复数为虚数单位)
(Ⅰ)把复数的共轭复数记作,若,求复数
(Ⅱ)已知是关于的方程的一个根,求实数的值。

已知函数
(Ⅰ)若当时,的最小值为-1,求实数k的值;
(Ⅱ)若对任意的,均存在以为三边边长的三角形,求实数k的取值范围。

已知函数的图象在点处的切线方程为
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若关于x的方程在区间上恰有两个相异实根,求m的取值范围。

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