(本小题满分12分)
某汽车公司购买了4辆大客车,每辆200万元,用于长途客运,预计每辆车每年收入约100万元,每辆车每年各种费用约为16万元,且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加16万元.
(1)写出4辆车运营的总利润(万元)与运营年数
的函数关系式;
(2)这4辆车运营多少年,可使年平均运营利润最大?
用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数。
(Ⅰ)在组成的三位数中,求所有偶数的个数;
(Ⅱ)在组成的三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如301,423等都是“凹数”,试求“凹数”的个数;
(Ⅲ)在组成的五位数中,求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数。
已知数列满足
,且
。
(Ⅰ)求,
,
的值;
(Ⅱ)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想。
已知复数(
为虚数单位)
(Ⅰ)把复数的共轭复数记作
,若
,求复数
;
(Ⅱ)已知是关于
的方程
的一个根,求实数
,
的值。
已知函数。
(Ⅰ)若当时,
的最小值为-1,求实数k的值;
(Ⅱ)若对任意的,均存在以
为三边边长的三角形,求实数k的取值范围。
已知函数的图象在点
处的切线方程为
。
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若关于x的方程在区间
上恰有两个相异实根,求m的取值范围。