用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数。
(Ⅰ)在组成的三位数中,求所有偶数的个数;
(Ⅱ)在组成的三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如301,423等都是“凹数”,试求“凹数”的个数;
(Ⅲ)在组成的五位数中,求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知
(Ⅰ)若,求
的解集;
(Ⅱ)对任意,任意
,
恒成立,求实数
的最大值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
,以极点为原点,以极轴为
轴的正半轴,取相同的单位长度,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数).
(Ⅰ)写出直线的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设曲线经过伸缩变换
得到曲线
,曲线
上任一点为
,求
的取值范围.
(本小题满分12分)设函数,
.若曲线
和曲线
都过点
,且在点
处有相同的切线
.
(Ⅰ)求、
、
、
的值;
(Ⅱ)若-2时,
,求
的取值范围.
(本小题满分12分)四边形的内角
与
互补,
,
,
.
(Ⅰ)求角的大小和线段
的长度;
(Ⅱ)求四边形的面积.
(本小题满分12分)已知数列的前
项和
满足
.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前
项和.