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题文

用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数。
(Ⅰ)在组成的三位数中,求所有偶数的个数;
(Ⅱ)在组成的三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如301,423等都是“凹数”,试求“凹数”的个数;
(Ⅲ)在组成的五位数中,求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知
(Ⅰ)若,求的解集;
(Ⅱ)对任意,任意恒成立,求实数的最大值.

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,以极轴为轴的正半轴,取相同的单位长度,建立平面直角坐标系,直线的参数方程为为参数).
(Ⅰ)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设曲线经过伸缩变换得到曲线,曲线上任一点为,求的取值范围.

(本小题满分12分)设函数,.若曲线和曲线都过点,且在点处有相同的切线
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若-2时,,求的取值范围.

(本小题满分12分)四边形的内角互补,,,
(Ⅰ)求角的大小和线段的长度;
(Ⅱ)求四边形的面积.

(本小题满分12分)已知数列的前项和满足
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.

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