用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数。
(Ⅰ)在组成的三位数中,求所有偶数的个数;
(Ⅱ)在组成的三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如301,423等都是“凹数”,试求“凹数”的个数;
(Ⅲ)在组成的五位数中,求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数。
(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点
,直线
,设圆
的半径为
,圆心在
上.
(Ⅰ)若圆心也在直线
上,过点
作圆
的切线,求切线的方程;
(Ⅱ)若圆上存在点
,使
,求圆心
的横坐标
的取值范围.
(本小题满分12分)如图,四面体中,
分别
的中点,
,
.
(Ⅰ)求证:AO⊥平面;
(Ⅱ)求异面直线与
所成角的余弦值;
(Ⅲ)求点E到平面ACD的距离.
(本小题满分12分)设.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)在锐角中,角
的对边分别为
,若
,求
面积的最大值.
(本小题满分10分)设圆上的点关于直线
的对称点仍在圆上,且与直线
相交的弦长为
,求圆的方程.
已知关于x,y的方程C:.
(1)当m为何值时,方程C表示圆.
(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值.