（本小题满分12分）如图，四面体中，分别的中点,，．（Ⅰ）求证：AO⊥平面；（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．
某公司以每吨10万元的价格销售某种产品，每年可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨x%，则每年的销售数量将减少，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？
计算 （1） （2）
已知函数R）. （1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值； （2）在（1）条件下，求函数的单调区间和极值； （3）当，且时，证明：
已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围
已知某工厂生产件产品的成本为（元）， 问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？ （2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？
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中，
分别
的中点,
，
．
；
与
所成角的余弦值；
，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？
R）.
在点
处的切线与直线
平行，求
的值；
的单调区间和极值；
，且
时，证明：
在
与
时都取得极值
的值与函数
的单调区间
，不等式
恒成立，求
的取值范围
件产品的成本为
（元），