在长方体中, , 点是的中点,点是的中点． （Ⅰ）求证: 平面；（Ⅱ）求异面直线和所成的角余弦值；（Ⅲ）过三点的平面把长方体截成两部分几何体, 求所截成的两部分几何体的体积的比值．
求值： （1）； （2）
已知集合，，． （1）求，； （2）若，求的取值范围．
已知函数，，函数的最小值为． （1）求； （2）是否存在实数、同时满足以下条件： ①；②当的定义域为时，值域为． 若存在，求出、的值；若不存在，说明理由
已知函数与，其中是偶函数． （1）求实数的值； （2）求函数的定义域； （3）若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．
在中，，求的值．
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中, 
, 
是
的中点,点
是
的中点．
平面
；
和
所成的角余弦值；
三点的平面把长方体截成
；
，
，
．
，
；
，求
的取值范围．
，
，函数
的最小值为
．
、
同时满足以下条件：
；②当
时，值域为
．
与
，其中
是偶函数．
的值；
的定义域；
的取值范围．
中，
，求
的值．