（本小题满分13分）
某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表：
| 商店名称 |
A |
B |
C |
D |
E E |
销售额 (千万元) |
3 |
5 |
6 |
7 |
9 9 |
利润额 (百万元) |
2 |
3 |
3 |
4 |
5 |
（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的
相关关系；
（2）用最小二乘法计算利润额关于销售额的回归直线方程；
（3）当销售额为4(千万元)时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）.
（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】
如图，已知圆上的弧
，过点
的圆的切线
与
的延长线交于
点．
求证：（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
．
（本小题满分12分）已知函数
，
．
（Ⅰ）函数
在点
处的切线与直线
平行，求函数的单调区间；
（Ⅱ）设函数的导函数为
，对任意的
，
，若
恒成立，求
的取值范围．
（本题小满分12分）已知椭圆
（
）的一个焦点与抛物线
的焦点重合，椭圆
上一点到其右焦点
的最短距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）记椭圆的上顶点为
，是否存在直线
交椭圆于
，
两点，使点恰好为
的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）贵阳市某中学高三第一次摸底考试中
名学生数学成绩的频率分布直方图如图
所示，其中成绩分组区间是
，
，
，
，
．
（Ⅰ）求图中
的值；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这名学生数学成绩的平均分；
（Ⅲ）若这名学生数学成绩某些分数段的人数（
）与语文成绩相应分数段的人数（
）之比如下表所示，求语文成绩在
之外的人数．
（本小题满分12分）如图所示，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
平面．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）在
中，
，点
在
上且
，求三棱锥
的体积．