（本小题满分16分）已知函数
．
（I）当
时，求函数
的极值；
（II） 若函数的图象上任意不同的两点连线的斜率都小于2，求证：
；
（III）对任意
的图像在
处的切线的斜率为
，求证：
是
成立的充要条件．
已知
是定义在
上的偶函数，当
时， 
。
（1）用分段函数形式写出
在
上的解析式；
（2）画出函数
的大致图象；并根据图像写出的单调区间；
已知U＝R，A＝{
||－3|＜2
， B＝{|
＞0}，
求A∩B， C
(A∪B) 。
(本小题满分8分)
某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量
（百件）与销售价格
（元）的关系如下图，每月各种开支2000元.
（1）写出月销售量（百件）与销售价格（元）的函数关系；
（2）写出月利润
（元）与销售价格（元）的函数关系；
（3）当商品价格每件为多少元时，月利润最大？并求出最大值.
(本小题满分8分)已知函数
.
（1）求证：函数
在
上为增函数；
（2）当函数为奇函数时,求
的值；
（3）当函数为奇函数时, 求函数在
上的值域.
(本小题满分6分)
如图，在边长为
的菱形
中，
，
面，
，
、
分别是
和
的中点.
（1）求证：
面
；
（2）求证：平面
⊥平面
；
（3）求
与平面所成的角的正切值.