（本小题满分16分）已知函数．（I）当时，求函数的极值；（II） 若函数的图象上任意不同的两点连线的斜率都小于2，求证：；（III）对任意的图像在处的切线的斜率为，求证：是成立的充要条件．
（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）求证：当时，； （Ⅲ）当、两点在上运动，且=6时, 求直线MN的方程
（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）记，是否存在一个实数，使数列为等差数列？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由； （Ⅲ）求数列{}的前n项和
（1）若函数在区间内单调递增，求a的取值范围 （2）求函数 （3）求证：对于任意，且时，都有
（1）求函数的最小正周期； （2）若存在，使不等式成立，求函数的取值范围
（Ⅰ）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率; （Ⅱ）求该人两次投掷后得分的数学期望
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．
时，求函数
的极值；的图象上任意不同的两点连线的斜率都小于2，求证：
；
的图像在
处的切线的斜率为
，求证：
是
成立的充要条件．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
时，
；
=6
时, 求直线MN的方程
的值；
，是否存在一个实数
，使数列
为等差数列？若存在，求出实数
}的前n项和
在区间
内单调递增，求a的取值范围
，且
时，都有
的最小正周期；
，使不等式
成立，求函数
的取值范围
的数学期望