本小题满分16分）已知函数
（a为常数）.
（Ⅰ）如果对任意
恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设实数
满足：中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程
的两实根，判断①
，②
，③
是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数
，并求的最小值；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的，设
，数列
满足
，且
，试判断
与
的大小，并证明.
从10位同学（其中6女，4男）中随机选出3位参加测验.每位女同学能通过测验的概率均为
，每位男同学能通过测验的概率均为
.试求：
（I）选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率；
（II）10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率.
在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，
，
．过点M作MM1⊥
轴于M1，过N作NN1⊥
轴于点N1，
．记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线
交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）证明不存在直线，使得
；
（Ⅲ）过点P作轴的平行线与曲线C的另一交点为S，若
，证明
．
数列
的各项均为正值，
，对任意
，
，
都成立．
求数列、
的通项公式；
当
且
时，证明对任意都有
成立．
.设
的图象上任意两点，且
，已知点M的横坐标为
.
（I）求证：M点的纵坐标为定值；
（Ⅱ）若
；
（Ⅲ）已知
为数列
的前n项和，若
都成立，试求
的取值范围.
设
=
(a>0)为奇函数，且
min=
，数列{an}与{bn}满足 如下关系：a1=2， 
，
．
(1)求f(x)的解析表达式；
(2) 证明：当n∈N+时， 有bn
．