甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。
（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；（Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率。
设命题
，若
同时为假命题，求x的取值集合．
在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐V标方程为
，M，N分别为曲线C与x轴、y轴的交点．
（1）写出曲线C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；
（2）求直线OM的极坐标方程．
设函数
2｜x－3｜＋｜x－4｜．
（1）求不等式
的解集；
（2）若不等式
的解集不是空集，求实数a的取值范围．
已知
的导函数
的简图，它与
轴的交点是（0,0）和（1,0），
又
（1）求
的解析式及的极大值．
（2）若在区间
(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围．
已知双曲线C：
离心率是
，过点
，且右支上的弦
过右焦点
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）求弦的中点
的轨迹E的方程；
（3）是否存在以为直径的圆过原点O？,若存在，求出直线的斜率k 的值．若不存在，则说明理由．