一个人随机将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中去，每个盒子放入一球，当盒子编
号与球的编号相同时
叫做放对了，否则叫放错了，设放对了的小球数有
个.
（1）求的分布列；
（2）求的期望与方差.
已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.
(1)用向量法证明E、F、G、H四点共面；
(2)用向量法证明: BD∥平面EFGH；
(3)设M是EG和FH的交点，
求证:对空间任一点O，有
.
正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为
a.
(1)建立适当的坐标系，并写出A、B、A1、C1的坐标；
(2)求AC1与侧面ABB1A1所成的角.
如图，在△ABC中，设
=
，
=
，
=
,
=λ,(0<λ<1),
=μ(0<μ<1),试用向量，表示.
已知两点M(－1，0)，N(1，0)，且点P使
成公差小于零的等差数列.
(1)点P的轨迹是什么曲线？
(2)若点P坐标为(x0,y0),Q为
与
的夹角，求tanθ
p:－2<m<0,0<n<1;q:关于x的方程x2+mx+n=0有2个小于1的正根，试分析p是q的什么条件。(充要条件)