已知
（1）若
为非零常数，解不等式
；
（2）当
时，不等式
在
上有解，求
的取值范围.
目前，在我国部分省市出现了人感染H7N9禽流感病毒，为有效防控，2013年4月下旬，北京疫苗研制工作进入动物免疫原性试验阶段。假定现已研制出批号分别为1，2，3，4，5的五批疫苗，准备在A、B、C三种动物身上做试验，给每种动物做实验所选用的疫苗是从这五个批号中任选其中一个批号的疫苗.
（Ⅰ）求给三种动物注射疫苗的批号互不相同的概率；
（Ⅱ）记给A、B、C三种动物注射疫苗的批号最大数为
，求的分布列和数学期望.
如图，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，BC＝2，BB1＝4，AB＝
，∠BCC1＝60°.
（Ⅰ）求证：C1B⊥平面A1B1C1；
（Ⅱ）求A1B与平面ABC所成角的正切值；
（Ⅲ）若E为CC1中点，求二面角A—EB1—A1的正切值.
已知点
在函数
图象上，过点
的切线的方向向量为
（
＞0）.
（Ⅰ）求数列
的通项公式，并将化简;
（Ⅱ）设数列的前n项和为Sn，若
≤Sn对任意正整数n均成立，求实数的范围.
已知
，
为
的导函数.
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）若
图象与图象关于直线
对称，△ABC的三个内角A、B、C所对的边长分别为
，角A为的初相，
，求△ABC面积的最大值.
已知抛物线
的焦点
以及椭圆
的上、下焦点及左、右顶点均在圆
上．
（1）求抛物线
和椭圆
的标准方程；
（2）过点的直线交抛物线于
两不同点，交
轴于点
，已知
，则
是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由．