（本小题满分16分）
已知函数
，
（Ⅰ）是否存在实数
使
的解集是
，若存在，求实数的值，若不存在请说明理由．
（Ⅱ）若
，
，且不等式
在
上恒成立，求的取值范围．
(本小题满分13分)
如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF,∠BCF=
，AD=
，EF=2.
（Ⅰ）求证： AE∥平面DCF；
（Ⅱ）若
，且二面角A—EF—C的大小为
，求
的长。
(本小题满分13分)
已知
，
，函数
，
（Ⅰ）求
时，函数
的取值范围；
（Ⅱ）在
中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且
，
，求
的面积.
双曲线M的中心在原点，并以椭圆
的焦点为焦点，以抛物线
的准线为右准线.
（1）求双曲线M的方程；
（2）设直线
：
与双曲线M相交于A、B两点，O是原点.
① 当
为何值时，使得
?
② 是否存在这样的实数,使A、B两点关于直线
对称？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
如图，在长方体
中，
点
在棱
上移动.
（1）证明：
；
（2）若为中点，求到面
的距离；
（3）
等于何值时，二面角
的大小为
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是
且
（1）求
的值；
（2）若
，求△ABC面积的最大值．