某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．
（1）若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式：
（2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。
在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是（为参数）；以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为．
（1）写出直线的普通方程与圆的直角坐标方程；
（2）由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值.
如图，已知
点在圆
直径
的延长线上，
切圆于
点，
是
的平分线交
于点
，交
于
点．
（1）求
的度数；（2）若
，求
.
已知
.
（1）求函数
在
上的最小值；
（2）对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：对一切
，都有
成立.
已知椭圆
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切。
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
、
两点，且
，试判断
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
如图,在长方体
中,
点
在棱
上.
（1）求异面直线
与
所成的角；
（2）若二面角
的大小为
,求点
到平面
的距离.