（本小题满分12分）某人上楼梯，每步上一阶的概率为，每步上二阶的概率为，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第n阶的概率为。（Ⅰ）求；（Ⅱ）该人共走了5步，求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望。
（本小题14分），为方程的两个实根，，求及的值.
（本小题14分） 已知集合． 求：（1）；（2）若，且，求的范围．
已知函数. (Ⅰ)讨论的单调性； （Ⅱ）设.当时，若对任意， 存在，使，求实数的最小值
已知椭圆（）的两个焦点分别为，点P在椭圆上，且满足，，直线与圆相切，与椭圆相交于A,B两点. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）证明为定值（O为坐标原点）
如图，在长方体中，，且. （Ⅰ）求证：对任意，总有； （Ⅱ）若，求二面角的余弦值； （Ⅲ）是否存在，使得在平面上的射影平分？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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，每步上二阶的概率为
，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第n阶的概率为
。
；（Ⅱ）该人共走了5步，求
该人这5步共上的阶数ξ的数学期望。
，
为方程
的两个实根，
，求
及
的值.
．
；（2）若
，且
，求
的范围．
.
的单调性；
.当
时，若对任意
，
，使
，求实数
的最小值
（
）的两个焦点分别为
，点P在椭圆上，且满足
，
，直线
与圆
相切，与椭圆相交于A,B两点.
为定值（O为坐标原点）
中，
，且
.
，总有
；
，求二
面角
的余弦值；
，使得
在平面
上的射影平分
？若存在，求出