定义在定义域D内的函数
，若对任意的
都有
则称函数为“Storm函数”。
已知函数
( 1 )若
求过点
处的切线方程；
( 2 )函数
是否为“Storm函数”？若是，给出证明；
若不是，说明理由。
．已知向量
，ω>0,记函数
=
,若的最小正周期为
.
⑴ 求ω的值；
⑵ 设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为
，求的范围，
并求此时函数的值域。
已知函数
．
（1）若
在
[1，＋∞
上是增函数，求实数
的取值范围；
（2）若x＝3是的极值点，求在[1，]上的最小值和最大值．
过点T（2，0）的直线
交抛物线y2=4x于A、B两点.
（I）若直线l交y轴于点M，且
当m变化时，求
的值；
（II）设A、B在直线
上的射影为D、E，连结AE、BD相交于一点N，则当m变化时，点N为定点的充要条件是n=－2.
设M是由满足下列两个条件的函数
构成的集合：
①议程
有实根；②函数的导数
满足0<<1.
（I）若
，判断方程的根的个数；
（II）判断（I）中的函数是否为集合M的元素；
（III）对于M中的任意函数，设x1是方程的实根，求证：对于定义域中任意的x2，x3，当| x2－x1|<1，且| x3－x1|<1时，有
已知
（I）求数列{
}的通项公式；
（II）数列{
}的首项b1=1，前n项和为Tn，且
，求数列{}的通项公式bn.