已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在
轴上，且经过点A（0，
），离心率为
。
（1）求椭圆P的方程；
（2）是否存在过点E（0，-4）的直线
交椭圆P于两不同点
，
，且满足
，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由。
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）求函数在区间
上的值域．
已知函数
（
为自然对数的底数）.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，若
对任意的
恒成立，求实数
的值；
（Ⅲ）求证：
.
已知
是关于
的方程
的根，
证明：（Ⅰ）
;（Ⅱ）
.
如图，山顶有一座石塔
，已知石塔的高度为
.
（Ⅰ）若以
为观测点，在塔顶
处测得地面上一点
的俯角为
，在塔底
处测得处的俯角为
，用
表示山的高度
；
（Ⅱ）若将观测点选在地面的直线
上，其中
是塔顶在地面上的射影.已知石塔高度
,当观测点
在上满足
时看的视角(即
)最大，求山的高度.
如图，在直三棱柱
中，底面△
为等腰直角三角形，
，
为棱
上一点，且平面
⊥平面
.
(Ⅰ)求证：为棱的中点；（Ⅱ）
为何值时，二面角
的平面角为
.