已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在
轴上，且经过点A（0，
），离心率为
。
（1）求椭圆P的方程；
（2）是否存在过点E（0，-4）的直线
交椭圆P于两不同点
，
，且满足
，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由。
（本小题满分10分）
设函数
（1）若不等式
的解集是
，求不等式
的解集；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）
设
是一个公差为
的等差数列，它的前10项和
且
，
，
成等比数列,求公差
的值和数列的通项公式.
(本小题满分8分)
临汾市染料厂生产化工原料，当年产量在150吨到250吨时，年生产总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的关系可近似表示为
,为使每吨平均成本最低，年产量指标应定在多少吨？（注：平均成本
）
(本小题满分8分)
在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=
，求△ABC的面积S.
(本小题满分10分)
已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，
=2，且2，an，Sn成等差数列。
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若
，求数列{
}的前n项和Tn；
的前n项和为
，求证：
.