（本小题满分12分）设函数
.
（Ⅰ）若x＝时，
取得极值，求
的值；
（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求的取值范围。
如图所示，已知以点
为圆心的圆与直线
相切．过点
的动直线
与圆
相交于
两点，
是
的中点，直线与
相交于点
．
（1）求圆的方程；
（2）当
时，求直线的方程；
（3）
是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由．
已知圆
：
，设点
是直线
：
上的两点，它们的横坐标分别是
，点
在线段
上，过点作圆的切线
，切点为
．
（1）若
，
，求直线的方程；
（2）若O为原点，经过
三点的圆的圆心是
，求线段
长的最小值
．
如图，已知椭圆C：
（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），下顶点为A（0，﹣b），直线AF与椭圆的右准线交于点B，若F恰好为线段AB的中点．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若直线AB与圆x2+y2=2相切，求椭圆C的方程．
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2,0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T（-1,1）在AD边所在的直线上．
（1）求AD边，CD边所在直线的方程；
（2）求矩形ABCD外接圆的方程．
已知y=2x是△ABC中∠C的内角平分线所在直线的方程，若A（﹣4，2），B（3，1）．
（1）求点A关于y=2x的对称点P的坐标；
（2）求直线BC的方程；
（3）判断△ABC的形状．