设函数，其中为常数．（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；（Ⅱ）若函数有极值点，求的取值范围及的极值点；（Ⅲ）若,试利用（II）求证：n3时，恒有.
已知椭圆()的离心率为，且满足右焦点到直线的距离为， (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)已知，过原点且斜率为的直线与椭圆交于两点，求面积的最大值。
已知抛物线的准线方程为。 (Ⅰ)求抛物线的标准方程； (Ⅱ)若过点的直线与抛物线相交于两点，且以为直径的圆过原点，求证为常数，并求出此常数。
已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若，且对，不等式恒成立，求m的取值范围.
已知双曲线：的焦距为，且经过点。 (Ⅰ)求双曲线的方程和其渐近线方程； (Ⅱ)若直线与双曲线有且只有一个公共点,求所有满足条件的的取值。
命题：；命题：解集非空． 若，求的取值范围．
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，其中
为常数．
时，判断函数
在定义域上的单调性；有极值点，求的取值范围及的极值点；
,试利用（II）求证：n
3时，恒有
.
(
)的离心率为
，且满足右焦点
到直线
的距离为
，
，过原点且斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，求
面积的最大值。
的准线方程为
。
的直线
与抛物线
两点，且以
为直径的圆过原点
，求证
为常数，并求出此常数。
在
与
时都取得极值
的值与函数
的单调区间
，且对
，不等式
恒成立，求m的取值范围.
：
的焦距为
，且经过点
。
与双曲线
的取值。
：
；命题
：
解集非空．
，求
的取值范围．