（本小题满分12分）如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
且
，
是
的中点，
是
的中点，点
在
上，
且满足
。
|
（1）证明：
；
取何值时，直线
与平面
所成的角
最大？并求该角最大值的
已知函数
（
）的最小正周期为
．
（Ⅰ）求函数
的单调增区间；
（Ⅱ）将函数的图象向左平移
个单位，再向上平移
个单位，得到函数
的图象．求在区间
上零点的个数．
在实数集R上定义运算：
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若在R上是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若
，在的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由.
四棱锥
底面是平行四边形，面
面
,
,
,
分别为
的中点.
（1）求证：
（2）求证：
（3）求二面角
的余弦值.
已知函数
.
（Ⅰ）若函数
的值域为
，若关于
的不等式
的解集为
，求
的值；
（Ⅱ）当
时，
为常数，且
，
，求
的取值范围.
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＝
Sn＋1（n∈N*）；
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若
，cn＝
，且{cn}的前n项和为Tn，求使得
对n∈N*都成立的所有正整数k的值.