（本小题满分12分）
如图6，已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1。
（1）求证：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
（2）求证：A1C//平面AB1D；
（3）求二面角B—AB1—D的正切值。
为节约用水，某市打算出台一项水费收费措施，其中规定：每月每户用水量不超过7吨时，每吨水费收基本价3元；若超过7吨而不超过11吨时，超过部分水费加收100%；若超过11吨而不超过15吨时，超过部分的水费加收200%， , 现在设某户本月实际用水量为
吨，应交水费为
元．
（1）试求出函数
的解析式；
（2）如果一户人家本月应交水费为39元，那么该户本月的实际用水量是多少？
如图所示，矩形ABDE中，AB=3，BD=6，
，又在
中，点F为BC的中点，且
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥A—CDE的体积V。
（1）在所给的平面直角坐标系内, 画出函数
的图象, 并根据图象写出函数
的单调区间（不要求证明）；
（2）求函数
的最小值。
已知正六边形
的边长是2，以正六边形中心为原点，以对角线
所在的直线为
轴，如图建立平面直角坐标系。
（1）求边
所在的直线的方程；
（2）求过点
，且与AB边所在直线垂直的直线的方程。
（本题满分10分)（1）已知
，计算式子
的值；
（2）设
,且
＝2，求
的值。