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题文

某人为了获得国外某大学的留学资格,必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试,若某科目考试没通过,则不能参加后面科目的考试,已知他通过科目一、科目二、科目三考试的概率分别为0.9、0.7、0.6.(Ⅰ)求此人顺利获得留学资格的概率;(Ⅱ)设此人在此次申请留学资格的过程中,参加的考试次数为随机变量,求的数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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若(2+xx2) 3的展开式中的常数项为a,求(3x2-1)dx.

四张卡片上分别标有数字“2”“0”“0”“9”,其中“9”可当“6”用,则由这四张卡片可组成不同的四位数有多少个?

如图,点P(0,-1)是椭圆C1=1(a>b>0)的一个顶点,C1的长轴是圆C2x2y2=4的直径.l1l2是过点P且互相垂直的两条直线,其中l1交圆C2AB两点,l2交椭圆C1于另一点D.

(1)求椭圆C1的方程;
(2)求当△ABD的面积取最大值时,直线l1的方程.

已知ABC是椭圆Wy2=1上的三个点,O是坐标原点.
(1)当点BW的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积;
(2)当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由.

已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点为F(0,1).

(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F作直线交抛物线CAB两点.若直线AOBO分别交直线lyx-2于MN两点,求|MN|的最小值.

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