某人为了获得国外某大学的留学资格，必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试，若某科目考试没通过，则不能参加后面科目的考试，已知他通过科目一、科目二、科目三考试的概率分别为0.9、0.7、0.6．（Ⅰ）求此人顺利获得留学资格的概率；（Ⅱ）设此人在此次申请留学资格的过程中，参加的考试次数为随机变量
，求的数学期望．
（本
小题满分12分）在直三棱柱
ABC—A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，
，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA1上一点，且
（Ⅰ）确定点G的位置；
（Ⅱ）求直线AC1与平面EFG所成角θ的大小．
（本小题满分12分）设数列
的前n项和为
，且
（Ⅰ）设
，求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式．
（本小题满分12分）
已知数列
（I）求
的通项公式；
（II）求证：
（本小题满分12分）
已知A、B是抛物线
上的两点，O是抛物线
的顶点，OA⊥OB。
（I）求证：直线AB过定点M（4，0）；
（II）设弦AB的中点为
P，求点P到直线
的距离的最小值。
（本小题满分12
分）
已知函数
（I）证明：函数
；
（II）设函数
在（—1，1）上单调递增，求a的取值范围。