某人为了获得国外某大学的留学资格，必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试，若某科目考试没通过，则不能参加后面科目的考试，已知他通过科目一、科目二、科目三考试的概率分别为0.9、0.7、0.6．（Ⅰ）求此人顺利获得留学资格的概率；（Ⅱ）设此人在此次申请留学资格的过程中，参加的考试次数为随机变量，求的数学期望．
椭圆的中心在原点，过点，且右焦点与圆的圆心重合． （1）求椭圆的方程； （2）过点的直线交椭圆于M、N两点，问是否存在这样的直线，使得以MN为直径的圆过椭圆的左焦点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由；
设函数． （1）当(为自然对数的底数)时，求的极小值； （2）讨论函数零点的个数．
已知曲线与在第一象限内的交点为P． （1）求过点且与曲线相切的直线方程； （2）求与曲线所围图形的面积．
已知函数处都取得极值． （1）求的值； （2）求的单调区间
已知在上是单调增函数，则的最大值是( )
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，求的数学期望．
的中心在原点，过点
，且右焦点
与圆
的圆心重合．
交椭圆于M、N两点，问是否存在这样的直线
？若存在，求出直线
．
(
为自然对数的底数)时，求
的极小值；
零点的个数．
与
在第一象限内的交点为P．
且与曲线
相切的直线方程
；
所围图形的面积
．
处都取得极值．
的值；
的单调区间
在
上是单调增函数，则
的最大值是( )