如图，抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且.（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切，圆：．已知点，过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和，设被圆截得的弦长为，被圆截得的弦长为．是否为定值？请说明理由．
设，，若，求.
（本小题满分14分）如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程； （2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足，求的取值范围.
(本小题满分14分)已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程．
(本小题满分13分) 已知一拱桥的桥孔为抛物线型且桥孔顶点距水面2米时，测量桥孔水面宽为8米，一船宽5米，高1米，能否通过拱桥的桥孔？请用计算的方法给予说明。
(本小题满分13分)已知p：，q：，若非p是非q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．
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与双曲线
有公共焦点
，点
是曲线
在第一象限的交点，且
.
的方程；
为圆心的圆
与双曲线的一条渐近线相切，
：
．已知点
，过点
作互相垂、圆相交的直线
和
，设被圆截
，被圆截得的弦长为
．
是否为定值？
，
，若
，求
.
为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；
，求
的取值范围.
和
轴相切，圆心在直线
上，且被直线
截得的弦长为
，求圆
，q：
，若非p是非q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．