若函数
在点
处的切线方程为
（1） 求
的值；
（2） 求
的单调递增区间；
（3）若对于任意的
，恒有
成立，求实数
的取值范围
2010年春节，又是情人节．这是几十年难遇的“双节”．很多对“新人”赶在这一天申领结婚证．若新郎和新娘的年龄记为(y，x)．试考虑以下y关于x的回归问题：
(1)如果每个新郎和新娘都同岁，则穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？
(2)如果每个新郎都比新娘大5岁，则穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？
(3)如果每个新郎都比新娘大10%，则穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？
(4)若由一些数据求得回归直线方程为
＝1.118x－1.091，则由此可得出关于新郎、新娘年龄的什么结论？
一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：
| 转速x(转/秒) |
16 |
14 |
12 |
8 |
| 每小时生产缺损零件数y(件) |
11 |
9 |
8 |
5 |
(1)作出散点图；
(2)如果y与x线性相关，求出回归直线方程；
(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围？
有人统计了同一个省的6个城市某一年的人均国民生产总值(即人均GDP)和这一年各城市患白血病的儿童数量，如下表：
| 人均GDP(万元) |
10 |
8 |
6 |
4 |
3 |
1 |
| 患白血病的儿童数 |
351 |
312 |
207 |
175 |
132 |
180 |
通过计算可得两个变量的回归直线方程为
＝23.25x＋102.25，假如一个城市的人均GDP为12万元，那么断言：这个城市患白血病的儿童一定超过380人，请问这个断言是否正确？
在数列{an}中,a1=1,an+1= 
(n∈N*).
(Ⅰ)求a2,a3,a4;
(Ⅱ)猜想an，并用数学归纳法证明；
(Ⅲ)若数列bn= 
，求数列{bn}的前n项和sn。
在直角坐标系
中，点P到两定点
，
的距离之和等于4，设点P的轨迹为
，过点的直线C交于A，B两点．
（1）写出C的方程；
（2）设d为A、B两点间的距离，d是否存在最大值、最小值，若存在， 求出d的最大值、最小值．