（本小题满分12分）如图，在正三棱柱
中，
分别是
的中点,
．
（Ⅰ）在棱
上是否存在点
使
？如果存在，试确定它的位置；如果不存在，请说明理由；
（Ⅱ）求截面
与底面
所成锐二面角的正切值；
（Ⅲ）求点
到截面的距离．
（本小题满分12分）
已知
：函数
的定义域为
；
如果命题“
为真，
为假”，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）
设函数
（Ⅰ）当
曲线
处的切线斜率
（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；
(Ⅲ)已知函数
有三个互不相同的零点0，
，且
.若对任意的
，
恒成立，求m的取值范围.
（本小题满分14分）
已知函数
有且只有两个相异实根0，2，且
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)已知各项均不为1的数列
满足
,求通
,
(Ⅲ)设
，求数列
的前
项和
.
如图6,在平面直角坐标系
中，设点
，直线
:
，点
在直线上移动，
是线段
与
轴的交点, 
.
(I)求动点
的轨迹的方程
；
(II)设圆
过
，且圆心在曲线上，
是圆在轴上截得的弦，当运动时弦长
是否为定值？请说明理由．
（本小题满分14分）
如图4，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PD垂直于底面ABCD，已知四棱锥的正视图，如图5所示，
(Ⅰ)若M是PC的中点，证明：DM⊥平面PBC；
(Ⅱ)求棱锥A－BDM的体积. 