在以为原点的直角坐标系中，点为的直角顶点，若，且点的纵坐标大于0（1）求向量的坐标；（2）是否存在实数，使得抛物线上总有关于直线对称的两个点？若存在，求实数的取值范围，若不存在，说明理由；
将两颗正方体型骰子投掷一次，求： （1）向上的点数之和是8的概率； （2）向上的点数之和不小于8的概率．
已知函数（其中为自然对数的底）． （1）求函数的最小值； （2）若，证明：．
已知函数. (I)讨论在上的奇偶性； (II)当时，求函数在闭区间[-1,]上的最大值.
已知，点. （Ⅰ）若,求函数的单调递增区间； （Ⅱ）若函数的导函数满足：当时，有恒成立，求函数的解析表达式； （Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，证明：与不可能垂直。
.已知函数（1）判定的单调性，并证明。 （2）设，若方程有实根，求的取值范围。 （3）求函数在上的最大值和最小值。
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为原点的直角坐标系中，点
为
的直角顶点，若
，且点
的纵坐标大于0
的坐标；
，使得抛物线
上总有关于直线
对称的两个点？若存在，求实数的取值范围，若不存在，说明理由；
（其中
为自然对数的底）．
的最小值；
，证明：
．
.
在
上的奇偶性；
时，求函数
]上的最大值.
，点
.
,求函数
的单调递增区间；
满足：当
时，有
恒成立，求函数
，函数
和
处取得极值，且
，证明：
与
不可能垂直。
（1）判定
的单调性，并证明。
，若方程
有实根，求
的取值范围。
在
上的最大值和最小值。