（ 12分）．已知等差数列，，（1）求数列的通项公式（2）设，求数列的前项和
为了竖一块广告牌，要制造三角型支架，三角形支架如图所示，要求，长度大于米，且比长米，为了广告牌的稳固，要求的长度越短越好，求最短为多少？
已知中，，，． (1)求的面积关于的表达式 (2)求的面积的最大值．
如图，已知抛物线，焦点为，顶点为，点在抛物线上移动，是的中点，是的中点，求点的轨迹方程．
已知：，：．若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦 （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的 横坐标为，求斜率的值；②若点，求证：为定值.
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，求数列
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长度大于
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，焦点为
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在抛物线上移动，
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：
，
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的取值范围.
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦
的方程；
与椭圆
、
两点. ①若线段
中点的
，求斜率
的值；②若点
，求证：
为定值.