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题文

已知数列满足:,当时,;对于任意的正整数.设的前项和为.
(1)计算,并求数列的通项公式;
(2)求满足的集合.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 等比数列 数列综合
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(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCDEPC的中点,作PB于点F
(I) 证明:PA∥平面EDB
(II) 证明:PB⊥平面EFD
(III) 求三棱锥的体积.

(本小题满分14分)设函数
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)若对任意恒成立,求实数m的取值范围.

(本小题满分12分)三人独立破译同一份密码,已知三人各自译出密码的概率分别为,且他们是否破译出密码互不影响.
(1)求恰有二人破译出密码的概率;
(2)求密码被破译的概率.

(本小题满分12分)已知,且,求的值.

(本小题满分14分)
设函数的定义域为R,当x<0时,>1,且对任意的实数xyR,有.
(1)求,判断并证明函数的单调性;
(2)数列满足,且
①求通项公式;
②当时,不等式对不小于2的正整数
恒成立,求x的取值范围.

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