(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱
底面ABCD,
,E是PC的中点,作
交PB于点F.
(I) 证明:PA∥平面EDB;
(II) 证明:PB⊥平面EFD;
(III) 求三棱锥的体积.
(本小题满分14分)设函数.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)若对任意
恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)三人独立破译同一份密码,已知三人各自译出密码的概率分别为,且他们是否破译出密码互不影响.
(1)求恰有二人破译出密码的概率;
(2)求密码被破译的概率.
(本小题满分12分)已知,且
,求
的值.
(本小题满分14分)
设函数的定义域为R,当x<0时,
>1,且对任意的实数x,y∈R,有
.
(1)求,判断并证明函数
的单调性;
(2)数列满足
,且
,
①求通项公式;
②当时,不等式
对不小于2的正整数
恒成立,求x的取值范围.