各项均不为零的数列
，首项
，且对于任意
均有
(1)求数列
的通项公式；
(2)数列的前
项和为
，求证：
。
在极坐标系下，已知圆O:
和直线
:
.
(1) 求圆O和直线l的直角坐标方程；
(2) 当θ∈(0，π)时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标．
在四棱锥
中，底面
为矩形，
，
，
，
，
分别为
的中点．
(1) 求证：
；
(2) 求证：
平面
；
设函数
.
(1) 解不等式
；
(2) 求函数
的最小值.
如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF＝CF＝
，AF∶FB∶BE＝4∶2∶1，若CE与圆相切，求线段CE的长.
高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”．下
表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据，试问：在出错概率不超过0.01的前提下文
科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗？
| 总成绩好 |
总成绩不好 |
总计 |
|
| 数学成绩好 |
20 |
10 |
30 |
| 数学成绩不好 |
5 |
15 |
20 |
| 总计 |
25 |
25 |
50 |
(P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥6.635)≈0.01)