某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(Ⅰ)补全频率分布直方图并求、
、
的值;
(Ⅱ)从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取
人参加户外低碳体验活动,其中选取
人作为领队,求选取的
名领队中恰有1人年龄在
岁的概率.
阅读下面材料:
根据两角和与差的正弦公式,有 ①
②
由①+②得 ③
令有
代入③得 .
(Ⅰ)类比上述推理方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:;
(Ⅱ)若的三个内角
满足
,试判断
的形状.(提示:如果需要,也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)
定义:称为
个正数
的“均倒数”.若已知数列
的前
项的“均倒数”为
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,试求数列
的前
项和
.
已知函数
(1)当时,求不等式
的解集; (2)若
的解集包含
,求
的取值范围.
在极坐标中,已知圆经过点
,圆心为直线
与极轴的交点,求圆
的极坐标方程.