如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，P为BC边的中点，SB与
平面ABCD所成的角为45°，且AD=2，SA=1．
（1）求证：
平面SAP；
（2）求二面角A－SD－P的大小.
已知函数
（
）是偶函数．
（1）求实数
的值；
（2）证明：对任意的实数
，函数
的图象与直线
最多只有一个公共点；
（3）设
，若
与
的图象有且只有一个公共点，求实数
的取值范围．
已知奇函数
的图象经过点
．
（1）求函数
的解析式；
（2）求证：函数在
上为减函数；
（3）若
对
恒成立，求实数
的范围．
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
，其中
是仪器的月产量．
（1）将利润
表示为月产量的函数
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）
已知函数
在区间
上的最大值为3，求实数
的值．
已知全集
，集合
，
．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）若
，求实数
的取值范围．