在数列
中，已知a1=2，an+1=4an－3n＋1，n∈
.
（1）设
，求数列
的通项公式;
（2）设数列的前n项和为Sn，证明：对任意的n∈，不等式Sn+1≤4Sn恒成立．
已知函数f（x）＝
（1）求f（1）+f（2）+f（3）+f（
）+f（
）的值；
（2）求f（x）的值域．
设集合A＝{x|x2-x+m＝0}，B＝{x|x2+px+q＝0}，且A∩B＝{1}，A∪B＝A．
（1）求实数m的值；
（2）求实数p，q的值．
设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）﹣x=0的两个根x1，x2满足：0＜x1＜x2＜
．
（1）当x∈（0， x1）时，证明x＜f（x）＜x1；
（2）设函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，证明x0＜
．
已知：
，
（1）当
时，恒有
，求
的取值范围；
（2）当
时，恰有
成立，求
的值．
（3）当
时，恒有，求的取值范围；
如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=2
，BC=CD=2，∠ACB=∠ACD=
．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．