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题文

在数列中,已知a1=2,an+1=4an-3n+1,n.
(1)设,求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和为Sn,证明:对任意的n,不等式Sn+1≤4Sn恒成立.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数f(x)=
(1)求f(1)+f(2)+f(3)+f()+f()的值;
(2)求f(x)的值域.

设集合A={x|x2-x+m=0},B={x|x2+px+q=0},且A∩B={1},A∪B=A.
(1)求实数m的值;
(2)求实数p,q的值.

设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)﹣x=0的两个根x1,x2满足:0<x1<x2
(1)当x∈(0, x1)时,证明x<f(x)<x1
(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称,证明x0

已知:
(1)当时,恒有,求的取值范围;
(2)当时,恰有成立,求的值.
(3)当时,恒有,求的取值范围;

如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,BC=CD=2,∠ACB=∠ACD=
(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥P﹣BDF的体积.

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