（本题 12分）.过点A（-4，0）向椭圆
引两条切线，切点分别为B,C，且
为正三角形.
（Ⅰ）求
最大时椭圆的方程；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的椭圆，若其左焦点为
，过的直线
与
轴交于点
，与椭圆的一个交点为
，且
求直线的方程
（本小题满分12分）如图，直三棱柱
的底面是边长为
的正三角形，点M在边BC上，
是以M为直角顶点的等腰直角三角形．
（1）求证：直线
∥平面
；
（2）求三棱锥
的高
（本小题满分12分）某商场为了了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了100位顾客购物的相关数据，整理如下：
| 一次购物款（单位：元） |
[0,50） |
[50,100） |
[100,150） |
[150,200） |
[200,+∞） |
| 顾客人数 |
m |
20 |
30 |
n |
10 |
统计结果显示100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%，据统计该商场每日大约有5000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次性购物不低于100元的顾客发放纪念品（每人一件）．（注：视频率为概率）
（1）试确定
的值，并估计该商场每日应准备纪念品的数量；
（2）为了迎接店庆，商场进行让利活动，一次购物款200元及以上的一次返利30元；一次性购物
款小于200元的按购物款的百分比返利，具体见下表：
| 一次购物款（单位：元） |
[0,50） |
[50,100） |
[100,150） |
[150,200） |
| 返利百分比 |
0 |
6% |
8% |
10% |
估计该商场日均让利多少元？
（本小题满分12分）已知
是等差数列
的前
项和，已知
，且
成等比数列
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求
的值．
选修4—5：不等式选讲
已知
为正实数，且满足
．
（1）求
的最小值；
（2）求证：
．
选修4－4：极坐标与参数方程
已知曲线C的极坐标方程 是
=1，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
为参数）．
（1）写出直线与曲线C的直角坐标方程；
（2）设曲线C经过伸缩变换
得到曲线
，设曲线上任一点为
，求
的最小值．