（本小题满分12分）如图，直三棱柱
的底面是边长为
的正三角形，点M在边BC上，
是以M为直角顶点的等腰直角三角形．
（1）求证：直线
∥平面
；
（2）求三棱锥
的高
已知二次函数
中
均为实数，且满足
,对于任意实数
都有
，并且当
时有
成立。
(1)求
的值；
(2)证明：
；
(3)当∈[－2，2]且
取最小值时，函数
（
为实数）是单调函数，求证：
。
已知定义域为R的函数
是奇函数。
(1)求
的值；
(2)用定义证明
在
上为减函数；
(3)若对于任意
,不等式
恒成立,求
的取值范围。
已知函数
在点
处取得极值
。
(1)求
的值；
(2)若
有极大值28，求在
上的最小值。
某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元. 根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件。
(1)设一次订购量为
件，服装的实际出厂单价为
元，写出函数
的表达式；
(2)当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价－成本）
已知函数
的的定义域为
.当
时，求函数
的最值及相应的
的值。