(本小题满分10分)
已知A，B，C是
的内角，
分别是其对边长，
向量
．
(Ⅰ)求角A的大小； (Ⅱ)若
，求
的长．
某市
四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：
| 中学 |
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| 人数 |
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为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查.
（1）问四所中学各抽取多少名学生？
（2）从参加问卷调查的
名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生自同一所中学的概率；
（3）在参加问卷调查的名学生中，从自
两所中学的学生当中随机抽取两名学
生，用
表示抽得中学的学生人数，求的分布列和期望.
已知角A、B、C是
的三个内角，若向量
，
，且
.
（1） 求
的值；
（2） 求
的最大值.
已知各项都不相等的等差数列
的前6项和为60，且
为
和
的等比中项.
（1） 求数列的通项公式；
（2） 若数列
满足
，且
，求数列
的前
项和
.
某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边），已知
其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段．试求该高科技工业园区的最大面积．
请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？