定义在R上的单调函数
满足
，且对任意
，都有
．
（1）求证为奇函数；
（2）若
对任意
恒成立，求实数k的取值范围．
已知等差列
的前n项和为
（1）求数列的通项公式：
（2）若函数
在
处取得最大值，且最大值为a2，求函数
的解析式。
在平面直角坐标系中，以原点为极点，
轴为极轴建立极坐标系，曲线
的方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
,若曲线与相交于
、
两点．
(1)求
的值；
(2)求点
到、两点的距离之积．
如图所示，已知
与⊙O相切，
为切点，过点
的割线交圆于
、
两点，弦
∥
，
、
相交于点
，
为
上一点，且
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求的长.
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，（
为参数），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1) 求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2) 设
为曲线
上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标.
在平面直角坐标系xOy中，已知直线
的参数方程为
(
为参数)，直线与抛物线
交于
两点，求线段
的长．