(本小题满分12分) 设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为
，且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0.51，假设这两套试验方案在试验过程中，相互之间没有影响．设试验成功的方案的个数
. (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求的数学期望
与方差
．
．如图，
，过曲线
上一点
的切线
，与曲线
也相切于点
，记点的横坐标为
。
（1）用
表示
的值和点的坐标；
（2）当实数取何值时，
？
并求此时
所在直线的方程。
如图，在矩形
中，
，
，
是
的中点，以
为折
痕将
向上折起，使
为
，且平面
平面
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小
．在1，2，3，4，5的所有排列
中，
（1）求满足
的概率；
（2）记
为某一排列中满足
的个数，求的分布列和数学期望。
已知ΔABC的三个内角A、B．C满足
，其中
，且 
。
（1）求A、B．C的大小；
（2）求函数
在区间
上的最大值与最小值。
．(本题满分15分)
已知四点
，
，
，
。点
在抛物线
上
(Ⅰ) 当
时，延长
交抛物线于另一点
，求
的大小；
(Ⅱ)当点
在抛物线上运动时，
ⅰ）以
为直径作圆，求该圆截直线
所得的弦长；
ⅱ）过点
作
轴的垂线交轴于点
，过点作该抛物线的切线
交轴于点
。问：是否总有
？如果有，请给予证明；如果没有，请举出反例。