已知ΔABC的三个内角A、B．C满足
，其中
，且 
。
（1）求A、B．C的大小；
（2）求函数
在区间
上的最大值与最小值。
（本小题满分12分）
为了调查学生星期天晚上学习时间利用问题，某校从高二年级1000名学生（其中走读生450名，住宿生550名）中，采用分层抽样的方法抽取
名学生进行问卷调查，根据问卷取得了这名同学每天晚上学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组①
，②
，③
，④
，⑤
，⑥
，⑦
，⑧
，得到频率分布直方图如下，已知抽取的学生中星期天晚上学习时间少于60分钟的人数为5人：
（1）求的值并补全下列频率分布直方图；
（2）如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的名学生，完成下列
列联表：
| 利用时间充分 |
利用时间不充分 |
总计 |
|
| 走读生 |
|||
| 住宿生 |
10 |
||
| 总计 |
据此资料，你是否认为学生“利用时间是否充分”与走读、住宿有关？
（3）若在第①组、第②组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“学习时间少于60分钟”的学生人数为
，求的分布列及期望；
参考公式：
如图，多面体
中，
两两垂直，且
，
．
（1）若点
在线段
上，且
，求证：
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值．
设数列
的前
项和
满足：
，等比数列
的前项和为
，公比为
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求证：
．
选修4—5：不等式选讲
设
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程式
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
，（
为参数）．
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）设点
，若直线与曲线交于两点
，且
，求实数
的值．