.(本题满分15分)已知四点,,,。点在抛物线上(Ⅰ) 当时,延长交抛物线于另一点,求的大小;(Ⅱ)当点在抛物线上运动时,ⅰ)以为直径作圆,求该圆截直线所得的弦长;ⅱ)过点作轴的垂线交轴于点,过点作该抛物线的切线交轴于点。问:是否总有?如果有,请给予证明;如果没有,请举出反例。
已知函数 (Ⅰ)若是从三个数中任取的一个数,是从四个数中任取的一个数,求为偶函数的概率; (Ⅱ)若,是从区间任取的一个数,求方程有实根的概率.
已知为第三象限角,. (1)化简(2)若,求的值
已知,直线与函数的图像都相切,且与函数的图像的切点的横坐标为1. (1)求直线的方程及的值; (2)若(其中是的导函数),求函数的最大值; (3)当时,求证:.
已知函数满足:(), (1)用反证法证明:不可能为正比例函数; (2)若,求的值,并用数学归纳法证明:对任意的,均有:.
设且
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