游客
题文

.(本题满分15分)
已知四点。点在抛物线
(Ⅰ) 当时,延长交抛物线于另一点,求的大小;
(Ⅱ)当点在抛物线上运动时,
ⅰ)以为直径作圆,求该圆截直线所得的弦长;
ⅱ)过点轴的垂线交轴于点,过点作该抛物线的切线轴于点。问:是否总有?如果有,请给予证明;如果没有,请举出反例。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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设关于正整数的函数
(1)求
(2)是否存在常数使得对一切自然数都成立?并证明你的结论

某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2 分钟. 设这名学生在路上遇到红灯的个数为变量、停留的总时间为变量
(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;
(2)这名学生在上学路上遇到红灯的个数至多是2个的概率.
(3)求的标准差

已知复数,其中为虚数单位,且是方程的一个根.
(1)求的值;
(2)若为实数),求满足的点表示的图形的面积.

已知函数,其中,记函数的定义域为D
(1)求函数的定义域D
(2)若函数的最小值为,求的值;
(3)若对于D内的任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.

已知,函数
(1)若,写出函数的单调递增区间(不必证明);
(2)若,当时,求函数在区间上的最小值.

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