已知函数满足：（），（1）用反证法证明：不可能为正比例函数；（2）若，求的值，并用数学归纳法证明：对任意的，均有：.
（1）求值 （2）
在圆心角为60°的扇形铁板OAB中，工人师傅要裁出一个面积最大的内接矩形，求此内接矩形的最大面积。
已知小岛A的周围38海里内有暗礁，船正向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后在C处测得小岛A在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险？
已知地面上有一旗杆OP，为了测得其高度h，地面上取一基线AB，AB=20米，在A处测得P点的仰角∠OAP=30°，在B处测得P点的仰角∠OBP=45°，又知∠AOB=60°，求旗杆的高度h.
如图所示, 在△ABC中，若c＝4, b＝7，BC边上的中线AD＝, 求边长a.
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, 求边长a.
满足：
（
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，求
的值，并用数学归纳法证明：对任意的
，均有：
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