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题文

(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
在△中,角所对的边分别为,且
(Ⅰ)若,求角
(Ⅱ)设,试求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分12分)椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,离心率为,过点F1的直线交椭圆于A、B两点,△AF2B的周长为8.

(1)求椭圆方程;
(2)若椭圆的左、右顶点为C、D,四边形ABCD的面积为,求直线的方程.

(本小题满分12分)如图,在底面为菱形ABCD的四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,∠ABC=60°,AA1=AB=2,A1B=A1D=2

(1)求证:AA1⊥面ABCD;
(2)若点E在A1D上,且=2,求二面角E—AC—D.

(本小题满分12分)某同学参加语、数、外三门课程的考试,设该同学语、数、外取得优秀成绩的概率分别为,m,n(m>n),设该同学三门课程都取得优秀成绩的概率为,都未取得优秀成绩的概率为,且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.
(1)求m,n;
(2)设X为该同学取得优秀成绩的课程门数,求EX.

(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin(x+)cos(x+)+sin2(x+)(0<φ<)的图象经过点(,1)
(1)求f(x);
(2)在△ABC中,A、B、C的对边为a、b、c,a=,SABC=2,角C为锐角且f()=,求c边长.

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数
(1) 解关于的不等式
(2) 若函数的图象恒在函数图象的上方,求的取值范围.

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