自从美国的“勇气”号和“机遇”号火星车在火星上成功登陆后，人们又计划载人登陆火星。飞船飞往火星选择在火星与地球距离最近的时候，已知地球表面的重力加速度为
，火星的半径为地球半径的53%（计算时可粗略按50%，即
），其质量为地球质量的11%（计算时可粗略按10%，即
），火星的公转周期为687个地球日（计算时可粗略按680天，地球的公转周期可按360天计算，即
，
）。
（1）若地球和火星绕太阳的运动视作同平面上的匀速圆周运动，则地球与火星两次相距最近的时间间隔
是多少？
（2）若宇航员在地球上跳起的高度为h0=0.5m，则他在火星上以相同的初速度跳起的高度为多大？
(10分)为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速．如图所示，AB为进入弯道前的平直公路，BC为水平圆弧形弯道．已知AB段的距离
，弯道半径R=24m．汽车到达A点时速度
，汽车与路面间的动摩擦因数
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=l0m／s2．要确保汽车进入弯道后不侧滑．求汽车
(1)在弯道上行驶的最大速度；
(2)在AB段做匀减速运动的最小加速度．
(10分)在60m直线跑游戏中，一同学从起点由静止开始以2m／s2的加速度做匀加速运动，4s后，改做匀速运动直至到达终点，接着以4m／s2的加速度做匀减速运动，经1.5s进入迎接区，如图所示．求：
(1)该同学匀速运动所用的时间；
(2)终点线到迎接区边界的距离．
(9分)如图所示，质量为m1＝60 kg的小车在光滑水平面上以速度v1＝0.5 m/s向右运动，质量为m2＝40 kg的小车(包括小孩)在光滑水平面上以速度v2＝3 m/s向左运动，为了避免两滑块再次相碰，在两小车靠近的瞬间，m2上的小孩用力将m1推开．求小孩对m1做功的范围．(滑块m2与右边竖直墙壁碰撞时无机械能损失，小孩与小车不发生相对滑动，光滑水平面无限长)
如图所示，真空中有一个半径为R=0.1m，质量分布均匀的玻璃球，频率为f=5.0×1014Hz的细激光束在真空中沿直线BC传播，于玻璃球表面的C点经折射进入小球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中．已知∠COD=120°，玻璃球对该激光束的折射率为
．求：
（1）此激光束在真空中的波长；
（2）此激光束进入玻璃时的入射角α；
（3）此激光束穿越玻璃球的时间.
两个相同的薄壁型气缸A和B，活塞的质量都为m，横截面积都为S，气缸的质量都为M，M/m＝3/2，气缸B的筒口处有卡环可以防止活塞离开气缸．将气缸B的活塞跟气缸A的气缸筒底用细线相连后，跨过定滑轮，气缸B放在倾角为
光滑斜面上，气缸A倒扣在水平地面上，气缸A和B内装有相同质量的同种气体，体积都为V0，温度都为T0，如图所示，此时气缸A的气缸筒恰好对地面没有压力．设气缸内气体的质量远小于活塞的质量，大气对活塞的压力等于活塞重的1.5倍．
（1）若使气缸A的活塞对地面的压力为0，气缸A内气体的温度是多少？
（2）若使气缸B中的气体体积变为
，气缸B内的气体的温度是多少？