已知向量
，
，（ 其中 
），当 
时，
； 当 
时，
。
（1）求函数式
；
（2）求函数
的单调递减区间；
（3）若对
，都有 
，求实数
的取值范围
曲线
都是以原点O为对称中心、坐标轴为对称轴、离心率相等的椭圆.点M的坐标是（0,1）,线段MN是曲线
的短轴，并且是曲线
的长轴 . 直线
与曲线交于A,D两点（A在D的左侧），与曲线交于B,C两点（B在C的左侧）．
（1）当
=
，
时，求椭圆的方程；
（2）若
，求
的值．
如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截面得，已知FA⊥平面ABC，AB＝2，BD＝1，AF＝2， CE＝3，O为AB的中点．
（1）求证：OC⊥DF；
（2）求平面DEF与平面ABC相交所成锐二面角的大小；
（3）求多面体ABC—FDE的体积V．
甲、乙、丙三人独立参加某企业的招聘考试，根据三人的专业知识、应试表现、工作经验等综合因素，三人被招聘的概率依次为
用
表示被招聘的人数。
（1）求三人中至少有一人被招聘的概率；
（2）求随机变量的分布列和数学期望。
已知函数
的一系列对应值如表：
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（1）求
的解析式；
（2）若在
中，
，
，
（A为锐角），求的面积．
已知函数
，（
为实常数）
（1）若
，将
写出分段函数的形式，并画出简图，指出其单调递减区间；
（2）设在区间
上的最小值为
，求的表达式。