（本小题满分13分）
已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为
、
（如图1），则
.用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明。
已知三条直线l1：2x-y+a =" 0" (a＞0)，直线l2：-4x+2y+1 = 0和直线l3：x+y-1= 0，且l1与l2的距离是
．
（1）求a的值；
（2）能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条 件：
①P是第一象限的点；
②P 点到l1的距离是P点到l2的距离的
；
③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是
∶
．若能，求P点坐标；若不能，说明理由．
等差数列
的前
项和为
,且
.
（1）数列
满足:
求数列的通项公式；
（2）设
求数列
的前项和
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为
，且A，B，C成等差数列。
（1）若
，
，求△ABC的面积；
（2）若
成等比数列，试判断△ABC的形状。
已知直线l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，
求m的值，使得：（1）l1⊥l2；（2） l1∥l2
在等差数列
中，
，
，记数列
的前
项和为
．
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在正整数
、，且
，使得
、
、成等比数列？若存在，求出所有符合条件的、的值；若不存在，请说明理由．