在等差数列中，，，记数列的前项和为．（1）求数列的通项公式；（2）是否存在正整数、，且，使得、、成等比数列？若存在，求出所有符合条件的、的值；若不存在，请说明理由．
已知函数，讨论的单调性.
已知曲线 在点 处的切线 平行直线，且点在第三象限. （1）求的坐标； （2）若直线 , 且 也过切点,求直线的方程.
若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)． （1）求的极值； （2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
已知函数． （1）求函数的单调递减区间； （2）若，证明：．
已知为实数， （1）求导数； （2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值； （3）若在和上都是递增的，求的取值范围.
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中，
，
，记数列
的前
项和为
．的通项公式；
、，且
，使得
、
、成等比数列？若存在，求出所有符合条件的、的值；若不存在，请说明理由．
，讨论
的单调性.
在点 
处的切线 
平行直线
，且点
, 且 
也过切点
和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为
，
为自然对数的底数)．
的极值；
和
是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
．
的单调递减区间；
，证明：
．
为实数，
；
，求
在[－2，2] 上的最大值和最小值；
和
上都是递增的，求