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题文

(本小题满分14分)
一种计算装置,有一数据入口点A和一个运算出口点B ,按照某种运算程序:
①当从A口输入自然数1时,从B口得到 ,记为
当从A口输入自然数时,在B口得到的结果是前一个结果倍;
试问:当从A口分别输入自然数2 ,3 ,4 时,从B口分别得到什么数?试猜想的关系式,并证明你的结论。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 第二数学归纳法
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某市为了了解今年高中毕业生的体能情况,从本市某高中毕业班中抽取了一个班进行铅球测试,成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格,把所得数据进行整理后,分成六组画出频率分布直方图的一部分,如图,已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第六小组的频数是7.

(1)求这次铅球测试成绩合格的人数;
(2)若从第一小组和第二小组中随机抽取两个人的测试成绩,则两个人的测试成绩来自同一小组的概率是多少?

设函数.
(1)若,求的最大值及相应的集合;
(2)若的一个零点,且,求的值和的最小正周期.

已知函数
(1)解不等式; (2)若不等式的解集为空集,求实数的取值范围.

平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线
(1)试写出曲线的参数方程;
(2)在曲线上求点,使得点到直线的距离最大,并求距离最大值.

如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.
(1)求证:△≌△;
(2)若,求长.

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