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题文

(本小题满分14分)
已知函数,它们的定义域都是,其中
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,对任意,求证:
(Ⅲ)令,问是否存在实数使得的最小值是3,如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知函数
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2) 若函数数在区间上是增函数,求实数a的取值范围。

设函数,其中
(Ⅰ)当时,求不等式的解集
(Ⅱ)若不等式的解集为,求a的值。

在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为为参数)M是C1上的动点,P点满足,P点的轨迹为曲线C2
(Ⅰ)求C2的方程
(Ⅱ)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求.

如图,分别为的边上的点,且不与的顶点重合。已知的长为的长是关于的方程x2-14x+mn=0的两个根。
(Ⅰ)证明:四点共圆;
(Ⅱ)若,且,求所在圆的半径。

已知函数,函数
⑴当时,求函数的表达式;
⑵若,函数上的最小值是2 ,求的值;
⑶在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.

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