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题文

(本小题满分14分)
已知函数,它们的定义域都是,其中
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,对任意,求证:
(Ⅲ)令,问是否存在实数使得的最小值是3,如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分14分 已知函数
(I)化简的最小正周期;
(II)当的值域。

本小题满分14分)设函数
(1)求的单调区间;
(2)求的取值范围;
(3)已知对任意恒成立,求实数的取值范围。

(本小题满分12分) 等差数列中,,前项和为,等比数列各项均为正数,,且的公比
(1)求
(2)证明:

(本小题满分14分)设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.
(I)求椭圆的方程;
(II)设椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.

(本题满分14分)如图,在棱长为的正方体中,为线段上的点,且满足.

(Ⅰ)当时,求证:平面平面
(Ⅱ)试证无论为何值,三棱锥的体积恒为定值;
(Ⅲ)求异面直线所成的角的余弦值.

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