(本小题满分14分)
已知函数,
,它们的定义域都是
,其中
,
(Ⅰ)当时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)当时,对任意
,求证:
(Ⅲ)令,问是否存在实数
使得
的最小值是3,如果存在,求出
的值;如果不存在,说明理由。
已知函数
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2) 若函数数在区间
上是增函数,求实数a的取值范围。
设函数,其中
。
(Ⅰ)当时,求不等式
的解集
(Ⅱ)若不等式的解集为
,求a的值。
在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(
为参数)M是C1上的动点,P点满足
,P点的轨迹为曲线C2
(Ⅰ)求C2的方程
(Ⅱ)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求
.
如图,,
分别为
的边
,
上的点,且不与
的顶点重合。已知
的长为
,
,
的长是关于
的方程x2-14x+mn=0的两个根。
(Ⅰ)证明:,
,
,
四点共圆;
(Ⅱ)若,且
,求
,
,
,
所在圆的半径。
已知函数,函数
⑴当时,求函数
的表达式;
⑵若,函数
在
上的最小值是2 ,求
的值;
⑶在⑵的条件下,求直线与函数
的图象所围成图形的面积.