本小题满分14分)设函数
且
）
（1）求
的单调区间；
（2）求的取值范围；
（3）已知
对任意
恒成立，求实数
的取值范围。
已知函数
，
.
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）求在闭区间
上的最大值和最小值.
已知函数
，其中
为实数，常数
.
(1) 若
是函数
的一个极值点，求的值；
(2) 当取正实数时，求函数的单调区间；
(3) 当
时，直接写出函数的所有减区间.
如图，椭圆
的左焦点为
，过点的直线交椭圆于
两点.
的最大值是
，
的最小值是
，满足
.
(1) 求该椭圆的离心率；
(2) 设线段
的中点为
，的垂直平分线与
轴和
轴分别交于
两点，
是坐标原点.记
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围.
如图所示几何体是正方体
截去三棱锥
后所得，点
为
的中点.
(1) 求证：
平面
；
(2) 当正方体棱长等于
时，求三棱锥
的体积.
每年5月17日为国际电信日，某市电信公司在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元.电信日当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率.
(1) 求某人获得优惠金额不低于300元的概率；
(2) 若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出两人，求这两人获得相等优惠金额的概率.