已知展开式的二项式系数和为512，且（1）求的值；（2）求的值；（3）求被6整除的余数.
（本小题满分12分）在中，内角所对边分别为，且． （1）求角的大小； （2）如果，求面积的最大值．
（本小题满分12分）已知等差数列{}，等比数列{} （1）求：通项公式， （2）令，求{}的前n项和．
（本小题满分10 分）在四棱柱P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD面ABCD，是的中点，作交于点，PD=DC。 （1）证明：∥平面； （2）证明：平面。
已知函数． （Ⅰ）若，试判断在定义域内的单调性； （Ⅱ）若在上的最小值为，求实数的值； （Ⅲ）若在（1，+∞）上恒成立，求实数的取值范围．
数列满足： （Ⅰ）写出，猜想通项公式，用数学归纳法证明你的猜想； （Ⅱ）求证：．
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展开式的二项式系数和为512，
的值；
的值；
被6整除的余数.
中，内角
所对边分别为
，且
．
的大小；
，求
}，等比数列{
}
．
面ABCD，
是
的中点，作
交
于点
，PD=DC。
∥平面
；
平面
。
．
，试判断
在定义域内的单调性；
上的最小值为
，求实数
的值；
在
（1，+∞）上恒成立，求实数
满足：
，猜想通项公式
，用数学归纳法证明你的猜想；
．